2021年“一村多名大學生計劃”招生考試

數(shù)學考試大綱

（荊門職業(yè)學院制定）

一、考試性質(zhì)

根據(jù)湖北省“一村多名大學生計劃”協(xié)調(diào)小組辦公室《關(guān)于推進2021年“一村多名大學生計劃”工作的通知》文件精神，按照《中共荊門市委人才工作領(lǐng)導小組辦公室《關(guān)于開展2021年全市“一村多名大學生計劃”培養(yǎng)對象摸底及報名推薦工作的通知》要求，面向全市具有高中及同等學力青年農(nóng)民進行招生考試，助力全面實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，提高農(nóng)民科技文化素質(zhì)，推動鄉(xiāng)村人才振興。

二、考試目標與要求

（一）考試目標

數(shù)學科目考試的宗旨是：測試考生的中學數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中學數(shù)學基本運算能力、邏輯思維能力和運用所學知識分析和解決簡單實際問題的能力。

（二）能力要求

考試要求按照知識要求從低到高分為如下三個層次：

1.了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

2.理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等），以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。

3.掌握：能夠應(yīng)用知識的概念和規(guī)律去解決一些問題。

三、考試范圍

（一）集合與充要條件

1.理解集合，元素，數(shù)集，空集，有限集，無限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，補集的概念。

2.了解集合中元素確定性、互異性、無序性的概念。

3.了解元素與集合的字母表示及關(guān)系符號。

4.了解常用數(shù)集、空集、全集的字母表示。

5.掌握集合的列舉與描述表示法。

6.了解平面內(nèi)點集的表示法。

7.掌握集合子集、真子集、集合相等的關(guān)系符號。

8.掌握交集、并集、補集的表示法。

9.掌握交集、并集、補集的運算及性質(zhì)。

10.理解充分條件、必要條件、充要條件的概念。

11.掌握充分條件、必要條件、充要條件的判斷。

（二）不等式

1.掌握比較實數(shù)大小的方法。

2.了解不等式加法、乘法、傳遞的基本性質(zhì)。

3.理解區(qū)間、區(qū)間的端點、開區(qū)間、閉區(qū)間、半開區(qū)間、有限區(qū)間、無限區(qū)間的概念。

4.掌握開區(qū)間、閉區(qū)間、半開區(qū)間、有限區(qū)間、無限區(qū)間的表示。

5.掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解及應(yīng)用。

6.掌握含絕對值不等式x < a、x ? a、x > a、x ? a、ax + b < c、ax + b ? c、ax + b > c、ax + b ? c（a > 0，c > 0）的求解。

7.掌握不等式解集的區(qū)間表示。

（三）函數(shù)

1.理解函數(shù)、自變量、定義域、值域、解析法、列表法、圖像法、單調(diào)性、增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、增區(qū)間、減區(qū)間、奇偶性、奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、分段函數(shù)的概念。

2.掌握函數(shù)定義域的求解。

3.了解函數(shù)概念中兩個要素的應(yīng)用。

4.了解函數(shù)解析法與列表法的應(yīng)用。

5.了解平面內(nèi)任意點的對稱點的坐標特征。

6.掌握函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷。

7.了解分段函數(shù)的建立。

8.了解函數(shù)的簡單實際應(yīng)用。

（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1.掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法則。

2.理解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)、對數(shù)的底、真數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念。

3.了解常見冪函數(shù)y = x、y = x、y = x2、y = x3、y = x-1、y = x-2的圖像與性質(zhì)。

4.了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及應(yīng)用。

5.了解指數(shù)式與對數(shù)式互化的條件。

6.掌握對數(shù)的基本性質(zhì)。

7.了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的記法。

8.掌握積、商、冪的對數(shù)運算法則。

9.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及應(yīng)用。

（五）三角函數(shù)

1.理解角、正角、負角、零角、任意角、象限角、界限角、終邊相同的角、弧度角、角度制、弧度制的概念。

2.了解象限角、界限角、終邊相同的角的集合表示。

3.掌握角度與弧度的互化關(guān)系。

4.了解圓弧長、半徑、弧度角的關(guān)系及應(yīng)用。

5.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念。

6.了解各象限角的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值、正切函數(shù)值的正負號判斷。

7.熟記界限角的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值、正切函數(shù)值。

8.掌握同角正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的基本關(guān)系式。

9.掌握含有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的式子的化簡與求值．

10.掌握任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的誘導公式的運用．

11.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

12.掌握已知正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值、正切函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的特殊角的方法。

（六）數(shù)列

1.理解數(shù)列、項、首項、項數(shù)、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、通項或一般項、通項公式的概念。

2.了解數(shù)列通項公式的確定。

3.理解等差數(shù)列、公差、等比數(shù)列、公比的概念。

4.了解公差、公比、通項或一般項、前n項和的字母表示。

5.掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項公式，通項公式，前n項和公式的運用。

6.了解等差數(shù)列和等比數(shù)列的簡單實際應(yīng)用。

（七）平面向量

1.理解數(shù)量、向量、向量的模、零向量、單位向量、平行（共線）向量、相等向量、自由向量、負向量、向量的加法、三角形法則、平行四邊形法則、和向量、差向量、向量的數(shù)乘、向量的線性組合、向量的線性表示、向量的線性運算的概念。

2.了解向量加法具有的性質(zhì)和向量數(shù)乘運算滿足的法則。

3.了解向量的坐標表示。

4.掌握向量線性運算、平行（共線）向量的坐標表示。

5.理解兩向量夾角、內(nèi)積的概念。

6.了解兩向量夾角的取值范圍。

7.了解向量內(nèi)積的幾個重要結(jié)果和滿足的運算律。

8.掌握向量內(nèi)積的坐標表示。

9.掌握向量的模的計算。

10.了解平行（共線）向量和垂直向量的坐標表示。

（八）直線和圓的方程

1.掌握任意兩點間的距離公式和線段中點的坐標公式。

2.理解直線的傾斜角、斜率、橫截距、縱截距、點斜式方程、斜截式方程、一般式方程的概念。

3.了解直線傾斜角的取值范圍。

4.掌握過任意兩點的直線的斜率公式。

5.理解二元一次方程與直線間的關(guān)系。

6.掌握直線的點斜式方程、斜截式方程、一般式方程的確定。

7.掌握兩直線平行和垂直的條件及運用。

8.掌握兩相交直線的交點坐標的計算。

9.理解兩直線夾角的概念及取值范圍。

10.掌握點到直線的距離公式。

11.理解圓、圓心、半徑、圓的標準方程、圓的一般方程的概念。

12.了解確定圓的條件。

13.掌握圓的標準方程、一般方程的確定。

14.了解直線和圓的位置關(guān)系的判斷。

15.了解直線和圓的方程的簡單實際應(yīng)用。

四、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1.考試形式：筆試，閉卷。不允許使用計算器。

2.考試時間：60分鐘。

3.試卷結(jié)構(gòu)：包含選擇題、填空題和簡答題，試卷總分為100分。